Daniela Bock erhielt ihren ersten Cellounterricht im Alter von 14 Jahren bei Fritz Kommerell und später bei Annette Fuhrmann in Bielefeld. Sie studierte in Amsterdam bei Dimitri Ferschtman und Melissa Phelps. Ihr Aufbaustudium absolvierte sie bei Prof. Johannes Goritzki in Düsseldorf. Sie arbeitete bei verschiedenen Orchestern, u.a. den Duisburger Philharmoniker, dem Gürzenich-Orchester Köln und dem WDR-Rundfunkorchester. Seit 2006 ist sie festes Mitglied der Bielefelder Philharmoniker. Neben ihrer Tätigkeit im Orchester spielt sie in verschiedenen Kammerensembles in Köln, u.a. dem Danaë-Ensemble und dem Kölner Kammerorchester. weniger